Wyznaczając dojrzałość do nauki matematyki Edyta Gruszczyk - Kolczyńska[1] wzięła pod uwagę poziom rozwoju tych procesów psychicznych, które dziecko angażuje w trakcie nabywania wiadomości i umiejętności matematycznych oraz wymagania stawiane mu na lekcjach. Dlatego mówi o dojrzałości do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych lub na sposób szkolny, którą wyznaczają następujące wskaźniki:
I.                   Dziecięce liczenie
Z edukacją matematyczną dziecko spotyka się dużo wcześniej niż w szkole. Dorośli uczą je:
·        wyodrębniania przedmiotów do liczenia i liczenia ich w określony sposób,
·        ustalenia, gdzie jest więcej, a gdzie mniej poprzez policzenie przedmiotów,
·        określenia wyniku dodawania i odejmowania.
Ten zakres umiejętności nazywamy dziecięcym liczeniem. Jego podstawą są pewne intuicje matematyczne dostępne już dzieciom na poziomie wyobrażeń przedoperacyjnych. Taki poziom pozwala dzieciom na sprawne liczenie i rozróżnienie błędnego liczenia od poprawnego oraz wyznaczyć wynik dodawania i odejmowania w zakresie 10 „w pamięci” lub na palcach. Występują tu jednak pewne ograniczenie. Dziecko poda wynik dodawania lub odejmowania wtedy, gdy widzi przedmioty i policzy je dotykając lub wskazując każdy. Dlatego ta umiejętność nie wystarcza pierwszoklasistom, by sprostać wymaganiom stawianym na lekcji, choć jest to ważny wskaźnik dojrzałości do uczenia się matematyki.
II.  Zdolność do operacyjnego rozumowania w zakresie potrzebnym do kształtowania pojęcia liczby naturalnej i czterech działań arytmetycznych.

Na początku klasy pierwszej uczeń musi być zdolny do rozumowania w dwóch zakresach:
1.      Uznawania stałości ilości nieciągłych przy obserwowanych zmianach.

Jest to wnioskowanie o stałości liczby elementów w porównywanych zbiorach niezależnie od tego, w jakim układzie się znajdują i w jaki sposób są przemieszczane. Dziecko porównując zbiory musi skupić się tylko na liczbie elementów, pominąć zaś inne cechy np. kolor, wielkość, ułożenie. Może posłużyć się dwoma metodami: liczeniem przedmiotów i łączeniem w pary. Ważne jest, by zmiany, które spostrzega ujmowało jako odwracalne i nie musiało ciągle przeliczać elementów. Te kompetencje są niezbędne dla opanowania aspektu kardynalnego liczby naturalnej.
2.      Porządkowanie elementów zbioru, aby utworzyć konsekwentną serię

Dziecko musi umieć ujmować każdy kolejny element zbioru np. patyczek jako najmniejszy w nieuporządkowanym zbiorze i ułożyć go jako największy w tworzonej serii (układa od najmniejszego do największego).
Ta umiejętność oznacza, że potrafi w wyobraźni przegrupować porządkowane elementy i ustalić miejsce każdego w tworzonej serii. Dlatego uszereguje po kolei przedmioty według wielkości, grubości, nasycenia koloru, itp. 

Ten sposób rozumowania jest podstawą do kształtowania aspektu porządkowego liczby naturalnej.
Dla kształtowania pojęcia miary wielkości ciągłych dziecko musi rozumować w zakresie przestrzeni i czasu. Ale te kompetencje będą potrzebne po kilu miesiącach nauki, dlatego nie są one tak ważne w poziomie dojrzałości do nauki matematyki.  
III.  Zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwanie się reprezentacjami ikonicznymi i symbolicznymi
Dziecko u progu nauki w szkole musi rozumieć sens kodowania i dekodowania informacji za pomocą umownych symboli.
Najprostsze działanie matematyczne

czy 5-2=3
jest syntezą symboliczną.
Liczby i czynność dodawania i odejmowania są zapisane w ustalonym systemie znaków. Również schematy i grafy, tak popularne w nauczaniu zintegrowanym są symbolicznymi obrazami określonych czynności. Uczeń w szkole rzadko ma okazję do praktycznego działania, dlatego zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym jest bardzo ważna. 
IV.             Zdolność do syntetyzowania i integrowania funkcji percepcyjno – motorycznych.

Reasumując można stwierdzić, że dziecko jest dojrzałe do uczenia się matematyki w szkole wówczas, gdy chce się uczyć matematyki, potrafi zrozumieć sens zależności matematycznych omawianych na lekcjach i wytrzymuje napięcia, które towarzyszą rozwiązywaniu zadań matematycznych.

 

1.       Gruszczyk – Kolczyńska E., Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki, WZZ, 1989.

2.       Gruszczyk – Kolczyńska E., Niepowodzenia w uczeniu się matematyki u dzieci z klas początkowych, Uniwersytet Śląski, 1985.     

---